诱导公式三角函数基本公式？
三角函数的诱导公式是一组用于将角度转换为其他形式的公式。相关知识如下：
1、正弦函数的诱导公式：sin（x+2π）=sin（x），sin（x+π）=-sin（x），sin（x+π/2）=cos（x），sin（x-π/2）=-cos（x）。余弦函数的诱导公式：cos（x+2π）=cos（x），cos（x+π）=-cos（x），cos（x+π/2）=-sin（x）cos（x-π/2）=sin（x）。
2、正切函数的诱导公式：tan（x+π/2）=cot（x），tan（x-π/2）=-cot（x）。特殊角度相关的诱导公式：sin（π/6）=cos（π/3），sin（π/4）=cos（π/4），sin（π/3）=cos（π/6），sin（π/2）=1，cos（π/2）=0，tan（π/4）=1，tan（π/2）=∞。
高一数学诱导公式一到六？
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）
cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）
tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）
cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
上面这些诱导公式可以概括为：
对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）
上述的记忆口诀是：
奇变偶不变，符号看象限。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函数值的符号可记忆
水平诱导名不变；符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀
“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
同角三角函数关系六角形记忆法
六角形记忆法：
构造以”上弦、中切、下割；左正、右余、中间1″的正六边形为模型。
（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；
（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。
（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式:
两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ)
tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα·tanβ)
二倍角公式:
二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)
tan2α＝2tanα/[1－tan^2(α)]
半角公式
半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2
cos^2(α/2)＝(1＋cosα)／2
tan^2(α/2)＝(1－cosα)／(1＋cosα)
三倍角公式:
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝4cos^3(α)－3cosα
tan3α＝[3tanα－tan^3(α)]／[1－3tan^2(α)]
和差化积公式:
三角函数的和差化积公式
sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]
sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]
cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]
cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]
积化和差公式
三角函数的积化和差公式
sinα ·cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)]
cosα ·sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)]
cosα ·cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)]
sinα ·sinβ＝－0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)]
正切函数诱导公式
正切函数诱导公式是tan（2π+α）=tanα，诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。
正切函数一般指正切，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。
同角三角函数的基本关系与诱导公式
三角函数倒数关系：tanαcotα=1；sinαcscα=1；cosαsecα=1。
三角函数商数关系：tanα=sinα/cosα；cotα=cosα/sinα。
平方关系：sin2α+cos2α=1；1+tan2α=sec2α；1+cot2α=csc2α。
诱导公式：
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）。
cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）。
tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z）。
cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）。
公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π+α）=-sinα。
cos（π+α）=-cosα。
tan（π+α）=tanα。
cot（π+α）=cotα。
公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系（利用原函数奇偶性）：
sin（-α）=-sinα。
cos（-α）=cosα。
tan（-α）=-tanα。
cot（-α）=-cotα。
sin诱导公式
sin诱导公式：sin（2kπ+α）=sinα。诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组，共54个。
正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。
诱导公式中的a一定是锐角吗
诱导公式中的a一定是锐角。锐角(acuteangle)，是指大于0°而小于90°（直角）的角，锐角是劣角。两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于平角。锐角一定是第一象限角，第一象限角不一定是锐角。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三角函数诱导公式怎么用
三角函数诱导公式的用法是可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。例如：sin390°=sin（360°+30°）=sin30°=1/2，tan225°=tan（180°+45°）=tan45°=1。相对而言，公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°－α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。
关于tan的诱导公式
tan的诱导公式是tanα±tanβ=sin(α±β)/(cosα·cosβ)，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
诱导公式怎么用
公式一到公式五函数名未改变，公式六函数名发生改变。
公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°－α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。
对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）。
同角三角函数基本关系及诱导公式
同角三角函数的基本关系主要用于：己知某一角的三角函数，求其它各三角函数值；三角恒等式；化简三角函数式；证明
：三角变换中要注意“1”的妙用，解决某些问题若用“1”代换，如I=sinu+cosu，=L则可以事半功倍：同时三角变换中还要注意使用“化弦法”、消去法等。
cos和sin转换公式诱导公式
cos和sin转换公式诱导公式：sinx=±√（1-cosx∧2）cosx=±√（1-sinx∧2）。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。
高考数学。三角函数的诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”的奇偶是如何定义的
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